МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІКТА
Кафедра Захист інформації
З В І Т
До лабораторної роботи №3
з курсу:
„ Цифрова обробка сигналів ”
на тему:
„ МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ ”
Варіант-8
Мета роботи – ознайомлення із методами аналізу аналогових і дискретних систем у часовій та частотній областях.
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
1.1. Загальна класифікація аналогових та дискретних систем обробки
Сигналів Системи, що застосовуються для обробки сигналів характеризуються низкою фізичних параметрів та можуть класифікуватися за різними властивостями. Однією з найважливіших класифікаційних ознак є лінійність або нелінійність системи. Лінійними називають системи, для яких виконується принцип суперпозиції: відгук системи на суму сигналів дорівнює сумі реакцій на ці сигнали, якщо їх подавати на вхід окремо. Системи для яких принцип суперпозиції не виконується, відповідно називаються нелінійними. Наступним критерієм класифікації систем є постійність або непостійність їх характеристик у часі. Якщо довільна затримка вхідного сигналу призводить лише до аналогічної затримки вихідного сигналу, не змінюючи його форми, система називається стаціонарною або системою з постійними параметрами. В іншому випадку система називається нестаціонарною, параметричною або системою зі змінними параметрами.
Надалі розглядатимемо лише лінійні системи з постійними параметрами
(відповідник в анг. мов. л-рі: LTI – Linear Time-Invariant system), для яких
виконується принцип суперпозиції та стаціонарності. Це спрощує аналіз
проходження сигналів через такі системи, дозволяючи використовувати
характеристики, що описані нижче.
Перетворення Лапласа можна розглядати як узагальнений випадок
перетворення Фур’є, коли частота може приймати комплексні значення.
З властивостей перетворення Лапласа відомо, що воно є лінійним і при
диференціюванні сигналу у часі його перетворення Лапласа домножується на комплексну частоту s .
Частотна характеристика аналогової системи є комплексною функцією,
причому її модуль відображає амплітудно-частотну характеристику, а кут – фазо-частотну характеристику аналогової системи.
Під проектуванням дискретної системи розуміють вибір таких коефіцієнтів
{ai} і {bi}, при яких характеристики отриманої системи задовільняють заданим вимогам.
Оскільки теорія апроксимації ідеальних АЧХ аналоговими засобами була
добре розвинута, окрім методів прямого синтезу широкого використання набули методи синтезу дискретних систем на основі аналогових прототипів. Таким чином необхідно реалізувати перехід від s- до z-області, тобто перетворити функцію передачі аналогової системи H(s) у функцію передачі дискретної системи H(z). Зокрема метод білійного перетворення здійснює перехід від s до z- площини за наступним виразом.
Завдання
Визначити передатну функцію H(s) та імпульсну характеристику h(t) RC-ланки 1-го порядку та RLC-ланки 2-го порядку із параметрами, поданими в таблиці 1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ пристроїв у лінійному, а також в логарифмічному масштабах.
Навести графіки імпульсних характеристик пристроїв та пояснити фізичний зміст таких параметрів, як стала часу, частота власних коливань та коефіцієнт демпфування системи.
Використовуючи функцію lsim побудувати епюри вихідного сигналу цих пристроїв при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів амплітудою А, періодом Т і шпаруватістю υ (табл.1).
Варіант
Параметри електричного кола
Період дискретизації Т, мс
Параметри збудження
R, kОм
С, мкф
L, МГн
А, В
Т₀, с
υ
8
90
120
7
7,96
2
3,14
3
Табл. 1
Лістинг програми:
clear all;
%1.DOSLIDZHENNYA ANALOGOVYKH SYSTEM 1-ho i 2-ho poriadku
R=90e3; C=120e-6; L=7e6;
a0=1; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2; T0=3.14; v=3;
figure,1
[H1,w]=...
